Народився у 1941 році в Абхазії. Почав працювати шахтарем, потім викладав історію в школах Курської області, там же кілька років керував колгоспами  «ХХI партз’їзд» та імені Леніна. був нагороджений орденом Леніна. З 1985 по 1998 рік очолював колгосп «Дружба» села Сподобівка Шевченківського району, вивівши його в число передових господарств регіону. Одним з перших взявся за реорганізацію аграрної сфери, поєднавши виробництво сільськогосподарської продукції з її переробкою та комерційною діяльністю. У 1991 році колгосп було реорганізовано в агрофірму, а в 1993 році – в акціонерне товариство колгоспу «Дружба».

     Неодноразово обирався депутатом Харківської обласної та Шевченківської районної рад.  У 1993 році нагороджений медаллю «Ділова людина України».

     За роки роботи  Ю.К. Апазіді на території району було збудовано ряд важливих виробничих переробних об’єктів та об’єктів соціальної інфраструктури, в  тому числі – два багатоквартирних житлових будинки і Свято-Троїцький храм в селищі Шевченкове, ряд індивідуальних житлових будинків у Сподобівці та Березівці, до Сподобівки підведено природний газ, , тут було відроджено садибу засновника українського професійного театру М.Л.Кропивницького, споруджено лікеро-горілчаний завод, ряд цехів для переробки сільськогосподарської продукції.

     Юрій Костянтинович зробив чимало корисних справ для підвищення соціально-економічного і духовного рівня життя мешканців Шевченківського району.

     У 1998 році Ю.К.Апазіді виїхав на постійне проживання до Курської області Російської Федерації, де помер у 2001 році. У 2006 році на фасаді магазину «Чумацький віз» в селищі Шевченкове на честь Ю.К.Апазіді відкрито пам’ятну дошку.